48716 - CALCOLO NUMERICO E STATISTICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente è in grado di risolvere per via numerica equazioni differenziali (ordinarie e alle derivate parziali) di uso comune nell'astrofisica moderna (eq. di diffusione, eq. della gasdinamica, ecc.). Conosce inoltre alcune metodologie di indagine astronomica che richiedono l'applicazione di metodi statistici per la determinazione delle quantità misurabili implicate.

Programma/Contenuti

statistica: 
il concetto di misura applicato all'astronomia: quantità misurabili (es. massa, luminosità) ed incertezze associate.
analisi di distribuzioni di dati astronomici. confronto fra le distribuzioni e test di verosimiglianza.
determinazione di relazioni fra quantità osservate (es. tully-fisher, faber-jackson) e stima della bontà dei fit.
analisi del segnale, determinazione del rapporto segnale rumore (s/n) per osservazioni fotometriche e spettroscopiche.
magnitudine limite e determinazione della completezza di dati fotometrici di un campo stellare. smoothing dei dati.
il k-sigma clipping. applicazioni fotometriche (stima del valore del fondo cielo) e dinamiche (ammassi di galassie).
come costruire la funzione di luminosità delle galassie da campioni di dati.

 

Gasdinamica: 1) plasmi astrofisici; 2) equazioni della gasdinamica; 3) onde sonore e onde d'urto; 4) applicazioni astrofisiche: evoluzione di resti di supernovae, venti stellari, venti galattici.

calcolo numerico: 
1) differenze finite. convergenza, consistenza, stabilita' di uno schema numerico. 2) metodi per equazioni iperboliche: ftcs, lax. analisi di stabilita' di von neuman. 3) metodi al ii ordine: leapfrog, lax-wendroff. 4) proprieta' conservativa e proprieta' di trasporto di metodi numerici. approccio del control volume. 5) metodi upwind i ordine e ii ordine. 6) equazioni paraboliche, metodi espliciti e impliciti (crank-nicholson).  7) metodi per l'idrodinamica.

Testi/Bibliografia

Slides delle lezioni (sul sito Campus)

 

Testo sulla fluidodinamica:

Clarke & Carswell: “Principles of Astrophysical Fluid Dynamics”

 

Testi per la parte di fluidodinamica numerica:

Numerical Methods in Astrophysics”, Bodenheimer et al.

Numerical Recipes”, Press et al.

Metodi didattici

Lezioni frontali, con uso di proiettore e lavagna. Esercitazioni di laboratorio.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale e breve relazione sul progetto astrofisico eseguito in laboratorio

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Fabrizio Brighenti

Consulta il sito web di Carlo Nipoti