03391 - MECCANICA CELESTE

Scheda insegnamento

  • Docente Carlo Nipoti

  • Crediti formativi 6

  • SSD FIS/05

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli strumenti fondamentali della meccanica celeste ed alcune importanti applicazioni astrofisiche. Lo studente ha dimestichezza con i principali risultati sul problema degli N-corpi gravitazionale e, in particolare, sul problema dei tre corpi. Possiede infine una conoscenza di base dei metodi delle perturbazioni generali e di integrazione numerica delle orbite.

Programma/Contenuti

Fondamenti di meccanica newtoniana, lagrangiana e hamiltoniana -  Il problema degli N-corpi - Integrali del moto e leggi di conservazione - Il problema dei due corpi gravitazionale - La massa ridotta - Orbite ellittiche, paraboliche e iperboliche - Le leggi di Keplero - Sistemi di coordinate - Elementi orbitali - Equazione di Keplero - Variabili angolo-azione - Il problema dei tre corpi gravitazionale - Punti di equilibrio lagrangiani - Il problema dei tre corpi ristretto circolare - Integrale di Jacobi - Superfici di velocità nulla - Stabilità dei punti lagrangiani - Orbite periodiche - Orbite regolari e caotiche - Il problema a tre corpi generale - Sistemi dinamici gerarchici - Introduzione alla teoria delle perturbazioni - La funzione perturbatirice - Equazioni planetarie di Lagrange  - Oscillazioni di Lidov-Kozai - Precessione del perielio di Mercurio  - Integrazione numerica delle orbite  - Sistemi multipli di stelle - Dinamica dei buchi neri supermassicci binari al centro delle galassie - Struttura del sistema solare - Risonanze - Evoluzione dinamica del sistema solare - Sistemi planetari extrasolari

Testi/Bibliografia

I principali testi di riferimento sono:
- A.E. Roy "Orbital Motion", Taylor & Francis (parti selezionate dei capitoli 2, 5 e 7)
- C.D. Murray & S.F. Dermott "Solar system dynamics", Cambridge University Press, (parti selezionate dei capitoli 1, 2, 3, 6, 9)
- L.D. Landau & E.M. Lifshitz "Mechanics", Butterworth–Heinemann (parti selezionate dei capitoli 1, 2, 3, 7)
Altri libri e articoli saranno indicati durante le lezioni.
Appunti delle lezioni saranno messi a disposizione degli studenti.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avverrà tramite un esame orale nel quale allo studente saranno poste tre domande riguardanti tre distinti argomenti tra quelli presentati a lezione. L'esame orale ha lo scopo di verificare la conoscenza sia dei metodi della meccanica celeste sia delle applicazioni astrofisiche.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna e proiettore

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Carlo Nipoti