28446 - TOPOLOGIA ALGEBRICA 1

Scheda insegnamento

  • Docente Massimo Ferri

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/03

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli elementi di base della topologia algebrica, in particolare della omologia e dei gruppi di omotopia. Acquisisce la capacità di calcolo dei gruppi di omologia e del gruppo fondamentale.

Programma/Contenuti

Categorie e funtori. Complessi simpliciali e delta-complessi. Omotopia. Gruppo fondamentale e gruppo dei lati. Spazi di rivestimento. Omologia singolare e simpliciale. Successioni esatte. Successione di Mayer-Vietoris. Orientazione. CW-complessi. Classificazione delle superfici.

Cenni su: coefficienti universali; coomologia; dualità; gruppi superiori di omotopia.

Testi/Bibliografia

Dispense.

C.R.F. Maunder, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 1980.
E.H. Spanier, "Algebraic Topology", McGraw-Hill 1966.
A. Hatcher, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 2002. Disponibile gratuitamente in rete.

Metodi didattici

Lezione frontale.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova orale, preceduta dalla risoluzione degli esercizi scaricabili qui:
http://www.dm.unibo.it/~ferri/hm/progtopalg.htm

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~ferri/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Ferri