30216 - MODELLI PROBABILISTICI

Scheda insegnamento

  • Docente Massimo Campanino

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/06

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Orario delle lezioni dal 27/09/2017 al 15/12/2017

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce alcuni elementi di teorie avanzate di probabilità con applicazioni all'informatica, quali catene di Markov in tempo discreto e continuo. È in grado di analizzare semplici sistemi stocastici collegati con le applicazioni.

Programma/Contenuti

Addività numerabile. Passeggiata aleatoria unidimensionale. Funzione generatrice. Problema della rovina dei giocatori. Processi di Galton Watson. Catene di Markov. Stati ricorrenti e transienti. Distribuzioni stazionarie. Catene di Markov reversibili. Simulazione di numeri aleatori con distribuzione discreta e assolutamente continua. Simulazione di distribuzioni gaussiane. Metodo Monte Carlo basato sulle catene di Markov.  Campionatore di Gibbs. Algoritmo di Metropolis. Catene di Markov con tempo continuo. Processo di Poisson. Processi di pura nascita. Processi di nascita e morte. Processi semi-markoviani. Processi di code. Processi di coda markoviani. Simulazione di processi di code. Sistemi di code chiusi e aperti. Proprietà di Jackson.

Testi/Bibliografia

S. Ross. Introduction to Probability Models. Academic Press.
S. Ross. Simulation. Academic Press.


Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica consiste in una prova orale.

La prova orale consiste in un colloquio, a partire da tre domande, con  lo scopo di accertare la comprensione dei concetti fondamentali del corso, la capacità di risolvere semplici esercizi e di svolgere semplici argomentazioni logiche.

Strumenti a supporto della didattica

Il corso è basato su lezioni frontali in cui verranno illustrati una serie di modelli probabilistici rilevanti per le applicazioni all'informatica con esempi di loro applicazioni e lo sviluppo di semplici esercizi per familiarizzare gli studenti con l'applicazione concreta dei modelli matematici introdotti.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Campanino