31921 - MECCANICA STATISTICA 2

Scheda insegnamento

  • Docente Francesco Ravanini

  • Crediti formativi 6

  • SSD FIS/02

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i concetti matematici alla base della meccanica statistica ed è in grado di studiare con tecniche analitiche una vasta classe di sistemi interagenti, analizzandone anche i fenomeni critici.

Programma/Contenuti

Si approfondiranno le basi teoriche della meccanica statistica classica e quantistica anche per sistemi interagenti.

Transizioni di fase

  • concetti generali e funzione di partizione
  • transizioni del primo e del secondo ordine
  • parametro d'ordine, lunghezza di correlazione
  • funzioni di correlazione, invarianza di scala
  • esponenti critici e classi di universalità
  • Teoria di Landau Ginzburg
  • modello di Ising

Teoria dei Campi e Meccanica Statistica

  • legame tra Teoria dei Campi e Meccanica statistica
  • gruppo di rinormalizzazione
  • meccanismo di rottura spontanea di simmetria

Teorie di campo conformi quantistiche

  • Gruppo conforme a D dimensioni. Caso D=2. Esempio del bosone libero non-massivo
  • Algebra conforme classica in D=2. Ward Identities quantistiche e algebra di Virasoro.
  • Operator product expansions. Classificazione di stati e campi. Bootstrap conforme.
  • Verma moduli, vettori nulli e rappresentazioni degeneri. Modelli minimali.
  • Esempi di classi di universalità 2D descritte dai modelli minimali.

Testi/Bibliografia

  1. G. Mussardo, Statistical Field Theory, Oxford Univ. Press
  2. P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Sénéchal, Conformal Field Theory, Springer, Berlin
  3. K. Huang, Statistical Mechanics, John Wiley & Sons, New York
  4. R. Baxter, Exactly solved models in Statistical Mechanics, Academic Press, London
  5. P. Ginsparg, Applied Conformal Field Theory, Les Houches lectures 1988 - arXiv:hep-th/9108028
  6. L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
  7. C. Itzykson and J.-M. Drouffe, Statistical Field Theory, Cambridge Univ. Press

Metodi didattici

Gli argomenti teorici sono trattati interamente durante le lezioni dal docente.
Alcune lezioni saranno dedicate alle soluzioni di esercizi che gli studenti svolgeranno sotto la supervisione del docente.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è orale.
Le domande verteranno sia sulla parte teorica sia sulla parte di esercizi trattati a lezione.

Strumenti a supporto della didattica

Testo e soluzione di applicazione ed esercizi svolti a lezione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Francesco Ravanini