04524 - ANALISI NUMERICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede un'approfondita conoscenza degli aspetti numerici della matematica per le applicazioni.

Programma/Contenuti

 Metodi numerici per la risoluzione di problemi differenziali.
1. problemi a valori iniziali: metodi lineari multistep. Concetti e condizioni di consistenza, zero stabilità, convergenza. Alcuni metodi particolari: metodi a un passo di Runge-Kutta, metodi multipasso di Adams, metodi predittore-correttore. Concetto di assoluta stabilità. Problemi stiff.
2. Problemi a valori al contorno in una dimensione. Metodi alle differenza finite espliciti ed impliciti. Cenno ai metodi spettrali.
3.Problemi inversi: mal posizione, tecniche di regolarizzazione. Esempi.


Esercitazioni in Laboratorio in ambiente Matlab sui temi precedenti.



Testi/Bibliografia

1)Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni, Apogeonline

2)A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio informatico. Le esercitazioni consistono in simulazioni , da realizzare in Matlab, riguardanti i metodi numerici sviluppati a lezione. saranno guidate dal docente e generalmente terminate dallo studente che deve successivamente consegnarle comunque entro la fine del corso.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica consiste in un esame orale sugli argomenti trattati a lezione e sulla discussione degli esercizi svolti dallo studente durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi del docente

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~piccolom/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Elena Loli Piccolomini