34687 - SISTEMI DINAMICI E APPLICAZIONI

Scheda insegnamento

  • Docente Marco Lenci

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/07

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - conosce alcuni aspetti e risultati fondamentali della moderna teoria dei sistemi dinamici (quali possono essere la dinamica topologica, la teoria ergodica, l'entropia); - è in grado di studiare esaustivamente alcuni sistemi dinamici elementari; - è capace di usare idee e tecniche provenienti dalla teoria dei sistemi dinamici in certi ambiti applicativi (fisica, biologia, economia, medicina, linguistica, ecc.).

Programma/Contenuti

Definizioni e nozioni di base. Esempi di sistemi dinamici. Collegamenti e applicazioni con altri campi della matematica e delle scienze. Dinamica topologica. Cenni di teoria della misura. Teoria ergodica. Entropia e (tasso di) entropia di Kolmogorov-Sinai. Concetti base di dinamica iperbolica.

Testi/Bibliografia

Il riferimento di base (e necessario) per questo corso sono gli appunti presi a lezione e le note che in alcuni casi verrano distribuite, insieme a riferimenti bibliografici dati dal docente su singoli argomenti. Utilissimi testi di supporto sono:

  • Walters, An introduction to ergodic theory, Springer, 1982
  • Katok, Hasselblatt, A first course in dynamics, Cambridge U. Press, 2003

Molto utili anche le note di C. Ulcigrai reperibili qui. Altri testi validi sono:

  • Arnold, Avez, Ergodic Problems of Classical Mechanics, Addison-Wesley (Reprint ed. 1989)
  • Katok, Hasselblatt, An introduction to the modern theory of dynamical systems, Revised ed., Cambridge U. Press, 1996

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica consiste in una prova orale insieme ad una a scelta delle seguenti prove:

  • progetto al calcolatore, concordato col docente (calcoli numerici, applicazioni, ecc.)
  • piccolo seminario di approfondimento su argomento concordato col docente (da farsi in data diversa dall'esame orale)
  • esercizio scritto (nello stesso giorno dell'orale)

 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Lenci