41505 - INFERENZA STATISTICA BAYESIANA

Scheda insegnamento

  • Docente Daniela Cocchi

  • Crediti formativi 6

  • SSD SECS-S/01

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Orario delle lezioni dal 07/11/2017 al 07/12/2017

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - possiede i fondamenti dell'impostazione bayesiana dell'inferenza statistica: stima parametrica, inferenza predittiva e verifica d'ipotesi; - e' in grado di utilizzare il software WinBugs per la soluzione di modelli bayesiani.

Programma/Contenuti

Impostazione classica e impostazione Bayesiana: confronti.

Teorema di Bayes per eventi e variabili casuali. Revisione di a priori tramite l'esperimento.

Inferenza Bayesiana per eventi con a priori discrete. Odds ratios per coppie di eventi.

Problema statistico classico: problemi aperti.

Determinazione della a posteriori e della predittiva per una distribuzione di Bernoulli e a priori uniforme discreta e a priori continua.

Approfondimenti sulla distribuzione Beta.

Inferenza Bayesiana nel caso di distribuzione Normale-Normale con varianza nota.

Statistica sufficiente nell'inferenza Bayesiana. Naturali coniugate.

Famiglia esponenziale ad un parametro.

Modello Gamma-Poisson.

Distribuzione Gamma e Chi-quadrato.

Inferenza sulla varianza del modello normale a media nota.

Inferenza sulla precisione del modello normale a media nota.

Famiglia esponenziale a due parametri.

Le distribuzioni a priori non informative, a priori di riferimento.

La verosimiglianza traslata rispetto i dati. Espressioni alternative per l'ignoranza sul parametro della distribuzione Binomiale.

Le a priori improprie e la regola di Jeffreys. Parametrizzazione della distribuzione Binomiale Negativa.

Scambiabilità e modelli gerarchici.

Stima per intervalli. Verifica di ipotesi.

Introduzione al software Winbugs

Testi/Bibliografia

I riferimenti bibliografici verranno forniti all'inizio del corso

Metodi didattici

Il corso è costituito da lezioni frontali ed applicazioni al computer

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova finale si compone di un lavoro al computer e una interrogazione orale. La prova al computer ha una durata di circa due ore, si svolge in laboratorio e verte principalmente sulla costruzione di un modello da risolvere e valutare tramite il software winbugs. L'interrogazione orale è incentrata sugli aspetti teorici e tecnici illustrati nel corso.

Strumenti a supporto della didattica

Il corso viene integrato con sessioni di laboratorio che introducono al programma WinBugs

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Daniela Cocchi