66741 - ELEMENTI DI ANALISI E DI RICERCA OPERATIVA DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - possiede nozioni avanzate sui fondamenti dell'analisi matematica nel loro sviluppo classico e moderno; - possiede nozioni sui fondamenti della ricerca operativa, nel loro sviluppo moderno; - è in grado di condurre autonomamente uno studio critico dei principi fondanti dell'analisi matematica, classica e moderna, e della ricerca operativa.

Programma/Contenuti

Approfondimenti su continuità e derivabilità di funzioni di una variabile; esercizi e approfondimenti su argomenti elementari di analisi matematica (definizione di limite, esempi e applicazioni dei principali Teoremi sulle funzioni di una variabile).
La nascita del calcolo differenziale e integrale: notizie storiche.
I diversi metodi per la costruzione rigorosa delle funzioni elementari.
Sviluppi delle nozioni di funzione, limite, derivata.
I primi elementi del calcolo delle variazioni, con alcuni esempi classici.
Nozioni elementari sugli spazi di funzioni test e sulle distribuzioni e le loro applicazioni.

Elementi di matematica finanziaria: leggi di capitalizzazione semplice e composta; interesse, montante, valore attuale.  Rendite.  Ammortamento di prestiti. Teoria delle decisioni.  Decisioni in condizioni di certezza e decisioni in condizioni di incertezza.
Il criterio della speranza matematica; pregi e difetti.  Il paradosso di San Pietroburgo e sue varianti.
Il criterio dell'utilità.  Esempi tratti da semplici problemi di argomento finanziario.
Programmazione lineare.  L'algoritmo del simplesso.

Testi/Bibliografia

L.Daboni e altri: Ricerca Operativa.  Zanichelli, Bologna 1985;

P.Agnoli-F.Piccolo: Probabilità e scelte razionali. Una introduzione alla teoria delle decisioni.
Armando, Roma 2008;

 

Costantini, Giorgi, Herzel, Monari, Scardovi. (1994). Metodi statistici per le scienze economiche e sociali. Bologna: Monduzzi.



dispense fornite dal docente.

Metodi didattici

lezioni frontali

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta seguita da colloquio orale individuale; il candidato espone un argomento a sua scelta tra quelli trattati nel corso; deve poi rispondere ad alcune domande, o risolvere semplici esercizi su diversi argomenti del corso

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Paolo Negrini