04524 - ANALISI NUMERICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le nozioni di base del Calcolo Numerico Scientifico. Apprende le caratteristiche essenziali dei metodi numerici per risolvere alcuni problemi classici della matematica mediante l'uso di un calcolatore, nel minor tempo e con la massima accuratezza. Per gli algoritmi proposti lo studente è in grado di utilizzare il sistema Matlab (marchio registrato MathWorks) per agevolare lo studente nella sperimentazione dei metodi e nelle applicazioni.

Programma/Contenuti

Rappresentazione dei dati su un elaboratore e aritmetica floating point. Approssimazione di dati sperimentali e approssimazione di funzioni. Interpolazione polinomiale e formule di quadratura per la stima di integrali di funzioni. Calcolo degli zeri di funzioni non lineari e risoluzione di sistemi lineari e non lineari. Metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali. Per gli algoritmi proposti si utilizzera' il sistema Matlab per agevolare lo studente nella sperimentazione dei metodi e nelle verifiche delle applicazioni.
Per gli studenti di chimica: dopo la parte teorica ci sarà un modulo di laboratorio (dott.ssa Germanta Landi) con i seguenti contenuti: uso elementare dei fogli elettronici; introduzione a Matlab come laboratorio di matrici; grafici in Matlab; elementi di programmazione in Matlab; funzioni Matlab per la soluzione dei problemi teorici trattati.

Testi/Bibliografia

1.A. Quarteroni, R.sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer (2008);
2.A. Quarteroni, F. Saleri, Calcolo Scientifico esercizi e problemi risolti con Matlab e Octave. Springer (2008);
3.V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni. Apogeo, on-line ed.(2005)

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula svolte dal docente sul proprio computer. Esercitazioni assegnate settimanalmente da svolgere a casa per consolidare l'apprendimento dei concetti sviluppati in aula.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova orale nella quale lo studente deve dimostrare di conoscere e saper spiegare i metodi di calcolo numerico più importanti esposti durante il corso. Il voto relativo all'esame tiene conto anche di eventuali esercizi assegnati durante le ore di Laboratorio e che lo studente svolge e consegna. L'esame vuole valutare quanto lo studente abbia acquisito al fine di saper risolvere problemi classici del calcolo scientifico.

Strumenti a supporto della didattica

Dispense del docente.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~casciola/html/mnc1718.html

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giulio Casciola