72725 - EQUAZIONI A DERIVATE PARZIALI

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente: - possiede le nozioni di base della teoria delle equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico e iperbolico; - sa condurre autonomamente lo studio dei più elementari modelli differenziali delle scienze applicate; - sa approfondire in modo autonomo la conoscenza dei più elevati argomenti della teoria delle equazioni alle derivate parziali.

Programma/Contenuti

Operatori alle derivate parziali lineari del secondo ordine con forma caratteristica semi-definita positiva: principio del massimo di Picone, principio del massimo forte, propagazione dei massimi.

Teoria del potenziale e problema di Dirichlet negli spazi armonici astratti.

Applicazioni agli operatori ellittico-parabolici che intervengono in vari settori di ricerca teorica e applicata: sub-laplaciani e relativi operatori del calore sui gruppi di Lie stratificati, operatori di Kolmogorov-Fokker-Planck.

Testi/Bibliografia

Saranno disponibili appunti delle lezioni scritte dal titolare del corso

Metodi didattici

Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula che illustrano i concetti fondamentali relativi al programma. Le lezioni sono sempre integrate con esempi relativi ai concetti fondamentali illustrati. Inoltre vengono svolti esercizi in aula.

Modalità di verifica dell'apprendimento


1)  Presentazione della risoluzione scritta dei problemi posti durante lo svolgimento del corso
2) Colloquio orale su alcuni argomenti scelti  dallo studente, in ciascuno dei principali capitoli del corso.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Ermanno Lanconelli

Consulta il sito web di Giovanni Cupini