72829 - METODI NUMERICI PER LA GEOLOGIA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente apprende i principi dei metodi numerici di base per risolvere alcuni problemi matematici: problemi retti da equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, problemi di minimi quadrati lineari e non lineari. Lo studente è in grado di: riconoscere ed interpretare i modelli differenziali più diffusi in ambito geologico; compilare semplici programmi per risolvere problemi in ambito geologico; effettuare simulazioni per la stima di parametri non misurabili.

Programma/Contenuti

  1. Introduzione alla programmazione in Matlab
    • introduzione a Matlab come laboratorio di matrici;
    • grafici in Matlab;
    • elementi di programmazione in Matlab;
    • funzioni Matlab per la soluzione dei problemi teorici trattati.

     

  2. Elementi di statistica
    • statistica descrittiva (concetto di popolazione e di campione, media, moda e mediana, varianza e deviazione standard);
    • distribuzioni di frequenza (istogramma di frequenza di una serie di dati, distribuzione normale, log-normale, esponenziale negativa, significato dei parametri descrittivi nelle distribuzioni di frequenza);
    • analisi di regressione (covarianza e correlazione, regressione lineare quadratica, coefficiente di correlazione).

     

    3. Elementi di calcolo numerico per problemi differenziali

    • risoluzione di sistemi lineari (metodi diretti e metodi iterativi);
    • cenni di approssimazione ai minimi quadrati (minimi quadrati in problemi di approssimazione di dati);
    • introduzione alla soluzione numerica di equazioni differenziali (problemi differenziali a valori iniziali, problemi differenziali a valori al contorno, equazioni differenziali alle derivate parziali, metodi alle differenze finite).

Testi/Bibliografia

  • G. Naldi, L. Pareschi, Matlab concetti e progetti, Apogeo 2007
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer (2008);
  • A. Quarteroni, F. Saleri, Calcolo Scientifico esercizi e problemi risolti con Matlab e Octave. Springer (2008);
  • V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni. Apogeo, on-line ed.(2005)
  • W. Martinez, A. Martinez, Computational Statistics Handbook with MATLAB, CRC press

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in aula svolte dal docente al computer. Esercitazioni assegnate periodicamente da svolgere a casa per consolidare l'apprendimento dei concetti sviluppati in aula.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale con discussione degli esercizi proposti dal docente durante il corso e svolti dallo studente. La prova orale è volta a verificare sia la conoscenza teorica degli argomenti trattati che la capacità dello studente di risolvere al calcolatore, con un linguaggio di programmazione, alcuni semplici problemi differenziali e di analisi dei dati.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi forniti dal docente.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Germana Landi