76298 - ANALISI APPLICATA

Scheda insegnamento

  • Docente Giovanna Citti

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/05

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Orario delle lezioni dal 19/02/2018 al 25/05/2018

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente ha una conoscenza più approfondita delle equazioni differenziali ordinarie rilevanti nelle applicazioni. Inoltre sarà in grado di applicare un certo numero di metodi di risoluzione a equazioni a derivate parziali che provengono dall'elettrostatica, dall’elasticità o dalla meccanica quantistica.

Programma/Contenuti

Equazioni di Laplace : generalità, soluzione fondamentale, Formula di rappresentazione su aperti limitati, Principio di massimo, il metodo di Perron per esistenza di soluzioni dell'equazione di Laplace su aperti limitati.

Equazione del calore, soluzione fondamentale, il problema di Cauchy, principio di massimo debole e principio del massimo forte, unicita' del problema di Cauchy su aperti limitati e su tutto lo spazio.

Equazione delle onde, il metodo di D'Alambert, il metodo di Galkerkin per l'equazione delle onde

Per ulteriori dettagli consultare la pagina

http://www.dm.unibo.it/~citti/html/AnalsiMate/analisisup.html


Testi/Bibliografia

Lawrence C Evans, ``Partial Differential Equations'', American Math Society

Gilbarg & N.S. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Second edition, Springer-Verlag, Berlin, 1983.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova ha lo scopo di verificare l'apprendimento dei metodi generali per le principali PDE del second'ordine: equazioni di Laplace, calore e onde e si articola in una prova scritta della durata di 2 ore e di una successiva prova orale.

Il voto finale tiene conto delle valutazioni riportate in entrambe le prove.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giovanna Citti