22455 - LABORATORIO DI MECCANICA E TERMODINAMICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le abilità di base per effettuare misure di grandezze fisiche e le conoscenze di metrologia e di statistica che gli consentano di analizzare i dati raccolti in laboratorio, esprimendo correttamente i risultati sperimentali. In particolare, lo studente è In grado di: usare alcuni degli strumenti di misura più comuni ed effettuare misure utilizzando sensori e una catena di acquisizione dati tramite PC; fare l'analisi dimensionale di una grandezza fisica ed esprimere le misure nel SI; valutare le incertezze strumentali, casuali e sistematiche; usare le statistiche degli errori casuali e calcolare la propagazione delle incertezze nelle misure indirette; confrontare l’esito di un esperimento con altri risultati sperimentali e con predizioni teoriche tramite test opportuni; applicare alcune delle funzioni statistiche e grafiche di un foglio elettronico e del pacchetto software ROOT per l'analisi dati su PC; scrivere una relazione sperimentale chiara e concisa.

Programma/Contenuti

Modulo 1

La misura delle grandezze fisiche

il metodo sperimentale; il procedimento di misura; il sistema internazionale di unità di misura; i campioni di lunghezza, massa, tempo e temperatura; principali caratteristiche degli strumenti di misura; taratura di uno strumento; errori di misura; fluttuazioni casuali ed effetti sistematici; precisione ed accuratezza; valutazione dell'incertezza di un risultato; la distribuzione di Gauss; combinazione lineare e quadratica delle incertezze nelle misure indirette; rappresentazione del risultato di una misura.

Introduzione all'acquisizione dati e metodi di misura basati su dispositivi elettronici e personal computer

concetto ed esempi di sensore/trasduttore; segnali analogici e digitali e informazioni in essi contenute; risoluzione amplificazione, code width di una catena di misura.

Elementi di probabilità e statistica

elementi di base della probablità; variabili casuali; funzioni di probabilità; distribuzione binomiale, di Poisson, uniforme, normale; media e varianza; funzioni di probabilità congiunta; covarianza e coefficiente di correlazione; statistica delle incertezze casuali; intervallo di confidenza per la media di un campione di misure; criteri per il rigetto di un dato spurio; campioni ridotti e statistica di Student; criterio di massima verosimiglianza e metodo dei minimi quadrati; medie pesate; regressione lineare; statistica del chi-quadrato; metodi di "best fit"; test delle ipotesi; livello di confidenza di un test; l'ipotesi nulla; test di adattamento di una serie di misure di una distribuzione data; test di adattamento di misure accoppiate ad una funzione.

 

Esperimenti in laboratorio su argomenti di meccanica e di termodinamica

1) misura del momento di inerzia di un solido;

2) calibrazione di una termocoppia.

3) Conservazione della quantità di moto; conservazione del momento angolare;

4) Esperimento di Ruchardt; esperimento di Perrin;

5) Un esperimento tra i seguenti: misura della costante gravitazionale, misura di coefficienti di attrito statico e dinamico, misura di coefficiente di viscosità, misura di calore specifico, statistica di conteggio di fotoni.

Gli esperimenti 3), 4) e 5) sono oggetto del Modulo 2

L'analisi dei dati raccolti è svolta anche tramite alcune funzioni statistiche del pacchetto software ROOT.

 

Modulo 3

Il framework ROOT per l'analisi dati

-Struttura Generale-l'interfaccia utente (linea di comando, uso di macro,interfaccia grafica).

-Rappresentazione di dati sperimentali con ROOT: classi istogrammi e
grafici (funzionalità di base). Comandi principali per la
presentazione dei risultati in grafici e istogrammi (assi, legende,
divisioni etc) con ROOT .

-Generazione Monte Carlo: Nozioni di base (Generatori di numeri
pseudocasuali, metodo del rigetto, metodo della trasformazione
inversa) Funzionalità di ROOT per la generazione Monte Carlo.

-Esempi concreti sulla distribuzione uniforme, gaussiana,
esponenziale, binomiale. Verifica di risultati derivabili a priori
(distribuzione Poissoniana e Gaussiana come limite della distribuzione
Binomiale, etc.).

-Esempi di macro di ROOT per l’analisi di dati sperimentali
(con riferimento alle prove di Laboratorio proposte nell’ambito del Corso).

Testi/Bibliografia

P. Fornasini "The uncertainty in physical measurements" Springer.

J. R. Tayor "Introduzione all'analisi degli errori" Zanichelli.

A. Filipponi "Introduzione alla fisica" Zanichelli.

The ROOT Data Analysis Framework: https://root.cern.ch/
The ROOt Primer:
https://root.cern.ch/root/htmldoc/guides/primer/ROOTPrimer.html

Altro materiale (testi, dispense ed articoli introduttivi agli esperimenti di laboratorio) saranno resi disponibili durante il corso sul sito https://campus.unibo.it/

Metodi didattici

- Lezioni frontali alla lavagna, con anche l'ausilio di slides (rese disponibili settimana per settimana sul sito https://campus.unibo.it/)
- Esercitazioni in aula;
- Cinque sessioni di laboratorio (la frequenza è obbligatoria), con relazioni scritte.    E' indispensabile avere frequentato il corso di sicurezza per potere accedere al laboratorio.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto ed esame orale.

La prova scritta si compone di tre problemi su diversi argomenti di probabilità e statistica più un problema relativo a ROOT.

La validità di ogni prova scritta superata è limitata all'interno della sessione.

Durante la prova orale, della durata di circa 45-50 minuti, allo studente vengono poste domande che possono riguardare tutti gli argomenti in programma. In particolare, una delle domande riguarda l'esperimento svolto durante l'ultima (quinta) sessione in laboratorio e la relativa relazione scritta.

Il punteggio finale rappresenta la media dei punteggi della prova scritta e della prova orale. Quest'ultimo punteggio è particolarmente influenzato dalla valutazione ottenuta nella relazione sull'ultimo esperimento e dalla capacità dello studente di esporne e difenderne il contenuto.

Strumenti a supporto della didattica

Laboratorio di fisica (viale Berti-Pichat 6/2, piano -1).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Cuffiani

Consulta il sito web di Silvia Arcelli

Consulta il sito web di Andrea Alici