15745 - FENOMENI ONDULATORI

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede la conoscenza dei fenomeni ondulatori, delle loro proprietà generali e di alcuni essenziali strumenti matematici. Acquisisce inoltre familiarità con le onde meccaniche ed elettromagnetiche ed è in grado di risolvere semplici problemi.

Programma/Contenuti

Oscillazioni lineari:

Oscillazioni libere. Esempi sul pendolo, sui sistemi di masse e molle, sui circuiti RLC. , Oscillatore armonico smorzato e forzato. Il fenomeno della risonanza. Analisi delle oscillazioni con i vettori rotanti (fasori); analisi in campo complesso. Ampiezza elastica e di assorbimento. Linearità delle equazioni del moto e principio di sovrapposizione.

Analisi di Fourier:

Strumenti matematici per l’analisi di fenomeni ondulatori. Serie di Fourier e trigonometrica per segnali periodici, trasformata di Fourier per segnali non periodici. Calcoli di serie e di trasformate di Fourier per segnali semplici.

 

Onde meccaniche:

Introduzione ai fenomeni ondulatori. Propagazione di perturbazioni fisiche. Onde progressive e stazionarie, onde scalari e vettoriali, onde longitudinali e trasversali, onde piane e sferiche. Onde elastiche nella corda e nei solidi. Equazione di D'Alembert. Soluzione dell'equazione di D'Alembert: onde progressive e regressive. Onde armoniche.
Relazione di dispersione, relazione tra lunghezza d'onda e frequenza. Velocità di fase e velocità sulla corda. Studio di un'onda progressiva. Energia e potenza di un'onda. Intensità di un'onda. Impedenza di un mezzo. Energia, riflessione e trasmissione. Sovrapposizione di onde. Battimenti. Velocità di fase e di gruppo. Onde stazionarie. Corda con due estremi vincolati. Ventri e nodi. Modi normali e armoniche. Le frequenze armoniche. Onde stazionarie come serie di armoniche. Note musicali.

Propagazione del suono nell'aria. Velocità del suono. Potenza, intensità ed energia trasportata dalle onde sonore. I decibel e l'orecchio umano. Onde stazionarie in una colonna di gas. Principio di sovrapposizione e battimenti. Onde armoniche in 3 dimensioni. Onde piane. Equazione di D'Alembert nello spazio. Onde sferiche e cilindriche. Velocità di gruppo e di fase in mezzi dispersivi. Effetto Doppler sonoro.

 

Onde elettromagnetiche:

Dalle equazioni di Maxwell all’equazione delle onde. Carattere trasversale delle onde elettromagnetiche. Velocità della luce nel vuoto ed in un mezzo. Impedenza. Rappresentazione di un'onda elettromagnetica. Polarizzazione lineare, ellittica e circolare. Energia, intensità e impulso: vettore di Poynting, pressione di radiazione. Cariche accelerate. Irraggiamento da cariche oscillanti. Spettro delle onde elettromagnetiche e luce visibile. Propagazione in un dielettrico: dispersione e assorbimento. Propagazione della luce in mezzi trasparenti. Riflessione e rifrazione. Indice di rifrazione complesso. Legge di Snell. Riflessione totale ed angolo limite, onda evanescente. Le formule di Fresnel. Angolo di Brewster. Principio di Fermat e legge di Snell. Dispersione in un prisma. Propagazione delle onde elettromagnetiche in un metallo. Equazione delle onde in un metallo e corrispondente soluzione.

 

Interferenza e diffrazione:

Principio di Huygens-Fresnel. Introduzione all'interferenza. Interferenza della luce e delle onde elettromagnetiche: esperienza di Young. Distribuzione delle intensità luminose sullo schermo. Cammino ottico. Condizioni di polarizzazione. Interferenza con lenti. Interferenza su lamine sottili e su cuneo sottile. Interferenza da N sorgenti luminose coerenti. Massimi primari e secondari. Fenomeni di diffrazione: diffrazione di Fraunhofer e di Fresnel. Intensità luminosa su uno schermo. Diffrazione da foro circolare e da un oggetto. Potere risolutivo. Reticolo di diffrazione. Potere risolutivo e dispersivo di un reticolo. Spettroscopia con reticolo di diffrazione.

 

Ottica geometrica:
Introduzione all'ottica geometrica. Raggi luminosi e leggi di Cartesio. Superfici catottriche (specchi) e diottriche (diottri). Strumenti stigmatici. Cromatismo. Oggetti ed immagini. Approssimazione parassiale. Proprietà degli specchi concavi e convessi. Fuoco e distanza focale. Ingrandimento trasversale. Specchio piano. Diottri concavi e convessi e loro proprietà: equazione del diottro sferico. Ingrandimento trasversale. Diottro piano.
Lenti sottili e loro proprietà. Equazione delle lenti. Lenti convergenti e divergenti. Ingrandimento. Aberrazioni. Strumenti ottici. L'occhio umano.

 

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Propedeuticità

Fenomeni ondulatori è un corso inserito al II ciclo del secondo anno per poter rispettare un percorso formativo ideale, che, se seguito alla lettera, porta ad avere una migliore preparazione complessiva e a un più rapido conseguimento del titolo di dottore in Fisica.

Per il contenuto del corso, si consiglia di sostenere Analisi 1 e Meccanica e studiare gli argomenti di Analisi 2, Fenomeni Termici ed Elettromagnetismo, prima di affrontare l'esame di Fenomeni Ondulatori.

Vi sono alcuni argomenti in comune con il corso di Laboratorio di Elettromagnetismo e Ottica (stesso ciclo, stesso anno) che vengono affrontati dai docenti con scopi molto diversi: uno più sui fondamenti, l'altro sugli aspetti di laboratorio e sperimentali. Lo studente troverà molto giovamento nello studiare le due materie insieme.

Le conoscenze erogate nel corso di Fenomeni ondulatori sono una base di altri corsi, sia obbligatori che opzionali. Senza pretesa di completezza, mi limito a citarne alcuni tra quelli inseriti come fondamentali: Meccanica Quantistica, Laboratorio di Elettronica. Per una migliore preparazione su questi argomenti, si consiglia di sostenere prima di essi l'esame di Fenomeni ondulatori.

Testi/Bibliografia

S. Focardi, I. Massa e A. Uguzzoni:
Fisica Generale - Onde e ottica, Casa Editrice Ambrosiana.

Altri testi con capitoli dedicati alle onde:

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni e M. Villa:
Fisica Generale - Fisica Generale, Meccanica e Termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana, cap 11.

S. Focardi, I. Massa e A. Uguzzoni:
Fisica Generale - Fisica Generale, Elettromagnetismo, Casa Editrice Ambrosiana, cap 7.

Halliday, Resnik, Fisica 2, Casa Editrice Ambrosiana.

Halliday, Resnik, Fondamenti di Fisica, Meccanica Onde Termodinamica Elettromagnetismo Ottica, Casa Editrice Ambrosiana.

Mencuccini, Silvestrini, Meccanica e Termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana, cap 10.

Mencuccini, Silvestrini, Meccanica e Termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana, cap 10.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. 2, Elettromagnetismo - Onde, EdiSES

Mencuccini, Silvestrini, Elettromagnetismo e Ottica, Casa Editrice Ambrosiana, cap 9-10-11.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. 2, Elettromagnetismo - Onde, EdiSES

Altri libri che trattano gli argomenti del corso, purché a livello universitario, possono andare bene.

 

Esercizi di preparazione agli scritti ed esempi di scritti precedenti sono reperibili sul sito campus.

Metodi didattici

Lezioni frontali alla lavagna. Occasionale uso di un proiettore.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica consisterà in un esame scritto a cui segue un esame orale. Per chi frequenta sarà possibile suddividere lo scritto in due prove intermedie (Oscillazioni, Fourier, onde meccaniche e onde elettromagnetiche, diffrazione, interferenza e ottica). Le prove scritte conterranno due/tre esercizi con risposte numeriche aperte e due/tre domande aperte su teoremi, dimostrazioni, fenomeni e concetti visti durante il corso.

Gli esiti degli scritti saranno reperibili tramite avvisi del docente sul sito campus. Gli esiti positivi permettono l'iscrizione all'orale ed hanno una validità temporale limitata alla sessione corrente e al primo appello della sessione successiva (tale limite è chiaramente indicato negli esiti).

Per le prove scritte e orali, l'iscrizione su almaesami è obbligatoria e va fatta al più tardi 7 giorni prima dell'esame.

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale mostrato a lezione sarà reperibile sul sito campus.unibo.it.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Mauro Villa

Consulta il sito web di Lorenzo Rinaldi