00709 - METODI MATEMATICI DELLA FISICA

Scheda insegnamento

  • Docente Alexandr Kamenchtchik

  • Crediti formativi 7

  • SSD FIS/02

  • Modalità di erogazione In presenza (Convenzionale)

  • Lingua di insegnamento Italiano

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce le nozioni e le metodologie matematiche di base necessarie per lo studio e la comprensione della fisica moderna. Nella prima parte del corso lo studente acquista familiarità con la teoria delle funzioni olomorfe ed è in grado di eseguire il calcolo di integrali al contorno nel piano complesso. Nella seconda parte del corso lo studente apprende il formalismo matematico degli spazi vettoriali a dimensione infinita, in particolare gli spazi di Hilbert ed è in grado di utilizzare tale formalismo matematico nello studio della meccanica quantistica.

Programma/Contenuti

Funzioni olomorfi. Calcolo degli integrali nel piano complesso via il metodi dei residui. Serie di Laurent. FUnzioni polidrome.  Spazi topologici. Compatezza. Spazi metrici. Spazi metrici completi. Spazi di Hausdorff. Separabilita. Spazi lineari. Spazi normati. Spazi di Banach.  Spazi di Hilbert. Operatori negli spazi di Hilbert. Operatori limitati e operatori continui. Operatori non limitati. Sistemi ortonormali completi. Serie di Fourier. Polinomi ortogonali.Polinomi di Legendre. Polinomi di Hermite. Polinomi di Chebyshev. Polinomi di Laguerre. Convoluzione di funzioni. Trasformata di Fourier.

Testi/Bibliografia

Appunti.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni alla lavagna.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame orale. Le domande verteranno sugli argomenti trattati a lezione inclusi gli esercizi proposti.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alexandr Kamenchtchik