02023 - CALCOLO NUMERICO

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce il primo nucleo dei problemi fondamentali del Calcolo Scientifico. Sa analizzare i principali metodi numerici per risolvere problemi in modo efficiente sul calcolatore. Sa utilizzare le conoscenze acquisite per progettare autonomamente algoritmi e strutture dati. Sa lavorare in modo autonomo, ma anche inserirsi in un gruppo di lavoro.

Programma/Contenuti

Numeri in aritmetica finita.

Metodi numerici per la risoluzione di un'equazione non lineare.

Algebra lineare numerica: metodi diretti per la risoluzione di un sistema lineare; metodi iterativi stazionari per la risoluzione di un sistema lineare; trasformazioni ortogonali di Householder e di Givens; fattorizzazioni ortogonali: fattorizzazione QR e Decomposizione in Valori Singolari; risoluzione di un problema di minimi quadrati. Calcolo numerico di autovalori e autovettori.

Approssimazione dati: funzioni polinomiali e polinomiali a tratti; interpolazione approssimazione ai minimi quadrati.

Integrazione numerica: metodi di quadratura.

Testi/Bibliografia

- "Matematica Numerica", A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, III ed., Springer 2008 e succ.
- "Analisi Numerica - metodi modelli applicazioni", V. Comincioli, McGraw-Hill 1995.
- "Introduction to Numerical Analysis", J. Stoer, R. Bulirsch, II ed., Springer 1993 e succ.
- "Applied Numerical Linear Algebra", J. W. Demmel, SIAM 1997.
- "Metodi numerici per l'algebra lineare", D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Zanichelli 1988.

testi aggiuntivi
- "Accuracy and Stability of Numerical Algorithms", N. J. Higham, SIAM 1996.
- "Matrix computations", G. H. Golub e C. F. Van Loan, The Johns Hopkins University Press, 1996 e succ.
e altri testi....

 

Dispense del corso

Metodi didattici

Uso della lavagna in aula.
Materiale extra disponibile sul sito web del corso.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova scritta su argomenti del corso, inclusa l'implementazione mediante pseudo-codici di semplici algoritmi.
La prova e' seguita da una prova orale su argomenti del corso.

Strumenti a supporto della didattica

Lezioni frontali, seguite da alcune ore di laboratorio computazionale.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Valeria Simoncini