84540 - THERMODYNAMICS AND KINETICS OF SOLIDS, SURFACES AND NANOSTRUCTURES

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2017/2018

Conoscenze e abilità da conseguire

At the end of the course, the students learn the rules that govern thermodynamic equilibrium in condensed phases, from 3-dimensional bulk solids down to nanostructures and 2-dimensional systems. Moreover, they are able to analyze non-equilibrium processes both in the frame of a general thermodynamic description and within the microscopic theory of mass transport via atomic diffusion. The students understand important phase transformations such as nucleation and growth, spinodal decomposition, order-disorder transitions, as well as microstructural evolution phenomena like coarsening, surface evolution, and mechanical plasticity. Particular emphasis is given to microstructural features such as structural defects, surfaces, dimensionality, and small-size effects, which lie at the very heart of contemporary materials physics and nanoscience.

Programma/Contenuti

Termodinamica di equilibrio

Proprietà fisiche di equilibrio e loro simmetria. Sistemi eterogenei a una componente (sostanze pure): equazione di Clapeyron, tensione del vapore, costruzione del diagramma di fase. 

Sistemi omogenei a molti componenti: quantità termodinamiche parziali. Equazione di Gibbs-Duhem. Soluzioni solide ideali, diluite e regolari. 

Sistemi eterogenei a molti componenti: condizioni di equilibrio. Modello microscopio per un sistema binario: ordinamento a lungo raggio e gap di miscibilità in funzione della temperatura. Il potenziale chimico. Diagrammi di fase binari: comprensione del significato e dei principi di costruzione con il metodo della tangente comune e la regola della leva. La regola delle fasi di Gibbs e i punti invarianti in un diagramma di fase. Esempi di diagrammi di fase binari: Al-Cu, Al-Si, Fe-C. Introduzione ai diagrammi di fase ternari.

Sistemi eterogenei a molti componenti con reazioni chimiche: affinità e Equazione di van 't Hoff. Diagrammi di Richardson-Ellingham per l'ossidazione.

Meccanismi cinetici

Termodinamica irreversibile e cinetica: accoppiamento di forze e flussi. Produzione di entropia: postulato base della termodinamica irreversibile. Principio di simmetria di Onsager: simmetria delle proprietà di trasporto. Effetti termoelettrici. Forze motrici e flussi di diffusione: il potenziale di diffusione. Legame fra punto di vista macroscopico e microscopico: salti atomici termicamente attivati, random walk e coefficiente di diffusione. L'equazione della diffusione. Meccanismi atomici per la diffusione: auto-diffusione, diffusione sostituzionale e interstiziale in gradiente di concentrazione, effetto Kirkendall, regime intrinseco ed estrinseco in cristalli ionici; trasporto ionico allo stato solido.

Struttura delle interfacce in solidi cristallini. Il concetto di microstruttura. Mobilità delle interfacce: forze trainanti. Curvatura e potenziale di diffusione. Forze capillari. Evoluzione di un'interfaccia con gradiente di curvatura: diffusione in superficie vs. trasporto di vapore. Cenni all'analisi di superfici anisotrope: faceting, gamma-plot e Wulff plot.

Coarsening di microstrutture (Ostwald ripening). Teoria di campo medio in approssimazione diffusion-limited e source-limited. Evoluzione morfologica in presenza di stress.

Introduzione alle traformazioni di fase: parametro d'ordine conservato e non conservato. Trasformazioni continue: decomposizione spinodale e ordine-disordine; equazioni di Cahn-Hilliard e di Allen-Cahn.

Trasformazioni discontinue: teoria classica della nucleazione. Nucleazione omogenea vs. eterogenea. Nucleazione e crescita: equazione di Johnson-Mehl-Avrami e diagrammi TTT. Precipitazione nei sistemi Cu-Co e Al-Cu; effetto dello strain elastico sulla nucleazione.

Testi/Bibliografia

Saranno resi disponibili i lucidi delle lezioni.

Per approfondimenti si consiglia la consultazione dei libri di testo:

· R.W. Balluffi, S.M. Allen, W.C. Carter, Kinetics of Materials, Wiley

· R. DeHoff, Thermodynamics in Materials Science, Taylor and Francis

Metodi didattici

Lezioni frontali sia alla lavagna sia con videoproiettore.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Colloquio orale. Lo studente ha la facoltà di iniziare l'esame con l'esposizione di un argomento a scelta fra quelli trattati durante il corso.

Strumenti a supporto della didattica

Il materiale didattico sarà depositato su AMS Campus

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Luca Pasquini

Consulta il sito web di Vittorio Morandi